PID精讲

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引入

假设一个工人控制水阀，使水流量稳定，工人可以看到并知道水流量为1L/s。某时刻，水管破裂，流量变为0.9L/s，工人通过控制水阀使得流量恢复到1L/s。之后，工厂要求水流达到2L，工人通过观察并控制水阀使得水流量为2L/s。

在上面的例子中，工人起到的作用如下：

• 稳定流量
• 改变流量
• 检测流量

PID可以理解为代替工人作用的工具。

适用系统

适用于二阶及以内的线性系统

线性系统性质（信号与系统）（卡尔曼滤波）：

• 齐次性（设y=f(x),在x变为kx时，y变为ky）
• 叠加性 （设y1=f(x1)，设y2=f(x2)，y1+y2=f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)）

一阶系统

​

二阶系统

宏观意义

开环控制系统

PID 为其中的控制器，接收期望值，发出动作信号给执行器。可以类比上文的工人控制水阀的情况。

前馈控制系统

PID 为其中的控制器，接收期望值，发出动作信号给执行器。可以类比上文的水管漏水后工人控制水阀的情况。

闭环控制系统

单闭环

实际输出会返回并与期望输出进行对比得到一个偏差值E，E随后给到对象进行偏差的补偿。可以类比上文的水管漏水后工人控制水阀的情况（闭环）

双闭环

控制目标为水箱内水高1m，副对象为水流，主对象为水箱里的水的高度。

期望输入为水箱内水高度。

可以理解为在现实中放一定量的水，是要通过控制水流的大小以放出我所需要的水量。

PID公式理解（视频p4）

PID调参

仿真：Webpack App (rossning92.github.io)